Сразу ложка дёгтя
Перед тем как описывать преимущества системы, я хочу упомянуть некоторый негатив, чтобы статья не была похожа на рекламу. И связано это с незаслуженно испорченной репутацией Joomla (как и многих других систем). В сети гуляет очень много сообщений о том, как сайты на Joomla взламывают, как они ужасно работают, тормозят, глючат и так далее. Спорить с сотнями негативных отзывов сложно, да и смысла особого нет, когда понимаешь из-за чего весь этот негатив. А суть здесь в двух вещах:

1. Joomla - это CMS, занимающая второе место по популярности в мире. А если учесть, что самая популярная (WordPress) в подавляющем большинстве используется для ведения блога или новостного сайта (для чего она подходит идеально), то можно сказать что из универсальных систем - Joomla это №1. Такая популярность не может быть оставлена без внимания хакерами, которые так или иначе пытаются взломать всё что плохо лежит. И естественно, что из миллиона сайтов на Joomla, найдется сотня, которые всё же были взломаны. Особенно явно эта проблема наблюдалась в ранних версиях системы. С появлением версии 3.7 подобные сообщения о взломах практически сведены к нулю.

2. Joomla - это бесплатная CMS. И за этим, казалось бы, преимуществом, кроется одна маленькая деталь, а точнее особенность человеческого мышления, особенно остро наблюдаемая у славян. Логика мышления обычно такова: "Если я бесплатно скачал Joomla, то и любые дополнения к ней должны достаться мне бесплатно". Это в итоге приводит к тому, что владелец сайта скачивает и устанавливает "халявные" расширения, модули, шаблоны и в 99.9% случаев вместе с ними получает вредоносный код на сайт, удалить который как правило настолько дорого, что проще сделать новый ресурс. Вот и бежит потом такой горе-владелец на форум и жалуется какая Joomla плохая, забывая о том, что сам же и виноват в своих проблемах.
А вот теперь о достоинствах
Итак, мы с вами "договорились на берегу", что несмотря на бесплатность самой CMS, бездумно скачивать и устанавливать всё подряд на неё не будем. Теперь можно поговорить и о плюсах. Упоминать еще раз, что CMS бесплатная я не буду, хотя это тоже её плюс.

Модульная структура
Одно из самых замечательных свойств Joomla - это гибкая система модулей. Модуль представляет из себя некий элемент сайта (например меню, слайдер, рекламный баннер, "новинки товаров" и прочее), который не имеет своего УРЛ-адреса, но может быть легко интегрирован в любое место любой страницы. То есть достаточно один раз сделать что-то хорошо, а затем многократно использовать результат выполнения модуля на множестве страниц сайта. Например, разработчик создает два красивых варианта слайдера, один из которых вы размещаете на главной странице сайта, второй - на странице какой-нибудь новости, причем делаете это буквально в 1 клик!
Простота использования
Любой человек без проблем может скачать дистрибутив Joomla и установить на хостинг. На Ютубе достаточно роликов обучения как установке, так и администрированию.
Много расширений
Большая популярность системы способствует росту количества различных решений для установки на эту CMS. Правильная их комбинация и использование дают отличный результат в построении сайта.